네, 원칙적으로 서비스 공급 시기가 속하는 달의 다음 달 10일까지 세금계산서를 발급하는 것은 세법상 문제가 없습니다.
부가가치세법에 따르면 재화 또는 용역을 공급할 때마다 그 공급 시기를 작성일자로 하여 세금계산서를 발급해야 합니다. 다만, 거래처별로 1개월간의 공급가액을 합하여 해당 월의 말일을 작성일자로 하는 월합계 세금계산서의 경우, 공급 시기가 속하는 달의 다음 달 10일까지 발급이 가능합니다. 또한, 다음 달 10일이 토요일이나 공휴일인 경우에는 바로 다음 영업일까지 발급할 수 있습니다.
따라서 서비스 공급 시기가 속하는 달의 다음 달 10일까지 세금계산서를 발급하는 것은 적법한 절차에 해당합니다.