계산서의 작성연월일이 7월 31일이라면, 발급일이 8월 1일이더라도 적법하게 발급된 계산서이므로 8월자로 재발급받을 필요가 없습니다.
계산서 발급은 원칙적으로 재화나 용역의 공급시기에 발급해야 하지만, 부가가치세법상 세금계산서 발급 특례를 준용하여 공급일이 속하는 달의 다음 달 10일까지 발급하는 경우 적법한 발급으로 인정됩니다. 귀하의 사례처럼 7월 거래분에 대해 7월 31일을 작성연월일로 하여 8월 1일에 발급하였다면, 이는 발급 기한 내에 적법하게 발급된 것이므로 전표 인식 월 차이를 이유로 재발급할 필요가 없습니다.
다만, 회계 처리 시에는 계산서의 '작성연월일'을 기준으로 귀속 시기를 판단하여 7월분으로 회계 처리를 진행하는 것이 원칙입니다. 전표 인식 월 차이는 내부적인 회계 처리상의 문제일 뿐, 세무상 계산서의 효력에는 영향이 없으므로 안심하셔도 됩니다.