말씀하신 것처럼 하루 6시간, 10만 원 이하로 실제 일하는 단기 아르바이트라면 그 조건만으로 회사의 겸업금지 조항 위반이 면제되지는 않습니다. 다만 하루만 근무한다는 사실만으로 곧바로 징계 사유가 되는 것도 아니며, 실제 업무와 회사 규정, 본업에 미친 영향이 중요합니다.
근로계약서를 쓴다는 이유로 판단이 달라지지는 않습니다. 계약서에 ‘일용직’이라고 적었는지, 임금이 10만 원 이하인지보다 실제로 다른 사업주에게 지휘·감독을 받으며 일하는지, 그 일이 회사의 근무시간과 겹치는지, 본업이나 회사의 업무질서에 지장을 주는지를 살펴야 합니다. 하루만 일하는 경우라도 실제 근로라면 근로계약서를 작성하는 것 자체는 가능하지만, 절세 목적으로 형식만 갖추고 실제 근무와 다른 내용을 적는다면 그 계약서 표현만으로 실제 관계가 바뀌지는 않습니다.
판단할 때는 다음을 확인해 보세요.
따라서 현재 알려주신 조건만으로는 ‘괜찮다’고 단정하기 어렵습니다. 하루짜리이고 소액이라는 점은 참고 사정일 뿐, 회사의 사전 승인 규정이 있거나 실제 본업 지장·이해충돌이 있으면 문제가 될 수 있습니다. 시작 전 규정 문구를 확인하고, 승인 또는 신고가 필요하다면 업무 내용과 시간·기간을 정확히 알린 뒤 서면으로 확인을 받아 두시는 편이 안전합니다. 근로계약서도 실제 근무시간과 임금, 업무 내용에 맞게 작성해야 합니다.

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