두 곳 모두에서 실제 근무하더라도 일반 근로자의 고용보험 피보험자격은 원칙적으로 한 사업장에서만 취득하므로, 알바하는 곳에서 이미 가입돼 있다면 직장에서 말한 “이중으로 들면 안 된다”는 설명은 대체로 맞습니다. 다만 고용보험에 아예 가입하지 않는다는 뜻은 아니고, 어느 한 곳을 기준으로 가입해야 한다는 뜻입니다.
두 사업장에 동시에 고용된 근로자는 다음 순서로 가입할 사업장을 정합니다.
따라서 병원에서 받는 월평균보수가 알바 급여보다 많다면 병원이 우선 사업장이 될 가능성이 큽니다. 반대로 알바 쪽 보수가 더 많으면 알바 사업장이 우선될 수 있습니다. 실제 비교는 급여명세서의 월급만 단순 비교하기보다 고용보험상 월평균보수와 계약상 월 소정근로시간을 기준으로 확인해야 합니다.
먼저 두 사업장의 고용보험 자격 취득 내역과 취득일을 확인하시고, 각 사업장에 월평균보수·소정근로시간을 기준으로 어느 사업장이 우선인지 검토해 달라고 요청하세요. 현재 우선순위가 낮은 사업장에서 가입돼 있다면 사업주가 자격 신고를 바로잡아야 할 수 있습니다. 이미 보험료가 이중으로 공제된 기간이 있다면 자격 및 보험료 정정 결과에 따라 환급이나 정산이 가능한지 확인하되, 자동으로 전액 환급된다고 단정할 수는 없습니다.
다만 한쪽이 일용근로자이고 다른 쪽이 일용근로자가 아닌 근로자라면, 일용근로자가 아닌 사업장에서 우선 자격을 취득합니다. 예술인·노무제공자 등 근로자와 다른 유형의 피보험자격이 함께 있는 경우에는 별도 기준이 적용될 수 있지만, 질문처럼 두 곳 모두 일반 근로자로 일하는 상황이라면 위 순서가 기본입니다.

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